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高等代数笔记	2025-01-20 14:30:00	<span style="color:var(--description-font-color);">高等代数完整笔记，涵盖七个章节的详细内容，包含理论推导和习题解答，提供Markdown源码和PDF版本下载</span>	数学 笔记	true	true	false

高等代数笔记

前言

  本笔记是高等代数课程的完整学习资料，涵盖了高等代数的核心内容，从基础的线性方程组到高级的二次型理论。笔记按章节整理，每章都有详细的理论推导、定理证明和典型例题，是学习高等代数的优质参考资料。

笔记章节概览

  本高等代数笔记共分为七个章节，每章都有独立的Markdown源码和PDF文件：

📖 章节目录

第一章：线性方程组

• 线性方程组的基本概念
• 高斯消元法
• 矩阵的初等变换
• 线性方程组解的结构

第二章：矩阵

• 矩阵的基本运算
• 矩阵的逆
• 分块矩阵
• 矩阵的秩

第三章：向量空间

• 向量空间的定义
• 线性相关与线性无关
• 基与维数
• 坐标变换

第四章：线性变换

• 线性变换的定义与性质
• 线性变换的矩阵表示
• 特征值与特征向量
• 对角化理论

第五章：多项式

• 多项式的基本理论
• 最大公因式
• 因式分解
• 有理函数

第六章：矩阵的标准形

• 相似矩阵
• Jordan标准形
• 最小多项式
• 矩阵函数

第七章：二次型

• 二次型的基本概念
• 二次型的标准形
• 正定二次型
• 二次型的应用

资料下载

📥 分章节下载

第一章：线性方程组

• Markdown源码：高等代数第一章.md
• PDF版本：高等代数第一章.pdf

第二章：矩阵

• Markdown源码：高等代数第二章.md
• PDF版本：高等代数第二章.pdf

第三章：向量空间

• Markdown源码：高等代数第三章.md
• PDF版本：高等代数第三章.pdf

第四章：线性变换

• Markdown源码：高等代数第四章.md
• PDF版本：高等代数第四章.pdf

第五章：多项式

• Markdown源码：高等代数第五章.md
• PDF版本：高等代数第五章.pdf

第六章：矩阵的标准形

• Markdown源码：高等代数第六章.md
• PDF版本：高等代数第六章.pdf

第七章：二次型

• Markdown源码：高等代数第七章.md
• PDF版本：高等代数第七章.pdf