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docs/sop/linear-algebra-notes.md

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+title: 高等代数笔记
+date: 2025-01-20 14:30:00
+descriptionHTML: ' 
+<span style="color:var(--description-font-color);">高等代数完整笔记，涵盖七个章节的详细内容，包含理论推导和习题解答，提供Markdown源码和PDF版本下载</span>
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+tags:
+  - 数学
+  - 笔记
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+# 高等代数笔记
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+<div align="center">
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+## 前言
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+</div>
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+<span style="font-size:0.9em; color:#1976d2;">
+&emsp;&emsp;本笔记是高等代数课程的完整学习资料，涵盖了高等代数的核心内容，从基础的线性方程组到高级的二次型理论。笔记按章节整理，每章都有详细的理论推导、定理证明和典型例题，是学习高等代数的优质参考资料。
+</span>
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+<div align="center">
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+## 笔记章节概览
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+</div>
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+&emsp;&emsp;本高等代数笔记共分为七个章节，每章都有独立的Markdown源码和PDF文件：
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+### 📖 章节目录
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+<div style="background-color: #f8f9fa; padding: 15px; border-radius: 8px; margin: 15px 0;">
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+#### 第一章：线性方程组
+- 线性方程组的基本概念
+- 高斯消元法
+- 矩阵的初等变换
+- 线性方程组解的结构
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+#### 第二章：矩阵
+- 矩阵的基本运算
+- 矩阵的逆
+- 分块矩阵
+- 矩阵的秩
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+#### 第三章：向量空间
+- 向量空间的定义
+- 线性相关与线性无关
+- 基与维数
+- 坐标变换
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+#### 第四章：线性变换
+- 线性变换的定义与性质
+- 线性变换的矩阵表示
+- 特征值与特征向量
+- 对角化理论
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+#### 第五章：多项式
+- 多项式的基本理论
+- 最大公因式
+- 因式分解
+- 有理函数
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+#### 第六章：矩阵的标准形
+- 相似矩阵
+- Jordan标准形
+- 最小多项式
+- 矩阵函数
+
+#### 第七章：二次型
+- 二次型的基本概念
+- 二次型的标准形
+- 正定二次型
+- 二次型的应用
+
+</div>
+
+<div align="center">
+
+## 资料下载
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+</div>
+
+### <span style="color: #43a047;">📥 分章节下载</span>
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+<div style="background-color: #f5f5f5; padding: 20px; border-radius: 8px; margin: 20px 0;">
+
+#### 第一章：线性方程组
+- **Markdown源码**：[高等代数第一章.md](/otherdocs/高等代数/高等代数第一章.md)
+- **PDF版本**：[高等代数第一章.pdf](/otherdocs/高等代数/高等代数第一章.pdf)
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+#### 第二章：矩阵
+- **Markdown源码**：[高等代数第二章.md](/otherdocs/高等代数/高等代数第二章.md)
+- **PDF版本**：[高等代数第二章.pdf](/otherdocs/高等代数/高等代数第二章.pdf)
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+#### 第三章：向量空间
+- **Markdown源码**：[高等代数第三章.md](/otherdocs/高等代数/高等代数第三章.md)
+- **PDF版本**：[高等代数第三章.pdf](/otherdocs/高等代数/高等代数第三章.pdf)
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+#### 第四章：线性变换
+- **Markdown源码**：[高等代数第四章.md](/otherdocs/高等代数/高等代数第四章.md)
+- **PDF版本**：[高等代数第四章.pdf](/otherdocs/高等代数/高等代数第四章.pdf)
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+#### 第五章：多项式
+- **Markdown源码**：[高等代数第五章.md](/otherdocs/高等代数/高等代数第五章.md)
+- **PDF版本**：[高等代数第五章.pdf](/otherdocs/高等代数/高等代数第五章.pdf)
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+#### 第六章：矩阵的标准形
+- **Markdown源码**：[高等代数第六章.md](/otherdocs/高等代数/高等代数第六章.md)
+- **PDF版本**：[高等代数第六章.pdf](/otherdocs/高等代数/高等代数第六章.pdf)
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+#### 第七章：二次型
+- **Markdown源码**：[高等代数第七章.md](/otherdocs/高等代数/高等代数第七章.md)
+- **PDF版本**：[高等代数第七章.pdf](/otherdocs/高等代数/高等代数第七章.pdf)
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