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title: 高等代数笔记
date: 2025-01-20 14:30:00
descriptionHTML: "高等代数完整笔记，涵盖七个章节的详细内容，包含理论推导和习题解答，提供Markdown源码和PDF版本下载"
tags:
  - 数学
  - 笔记
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# 高等代数笔记


## 下载


#### 第一章：线性方程组
- **Markdown源码**：[高等代数第一章.md](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第一章.md)
- **PDF版本**：[高等代数第一章.pdf](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第一章.pdf)

#### 第二章：矩阵
- **Markdown源码**：[高等代数第二章.md](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第二章.md)
- **PDF版本**：[高等代数第二章.pdf](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第二章.pdf)

#### 第三章：向量空间
- **Markdown源码**：[高等代数第三章.md](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第三章.md)
- **PDF版本**：[高等代数第三章.pdf](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第三章.pdf)

#### 第四章：线性变换
- **Markdown源码**：[高等代数第四章.md](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第四章.md)
- **PDF版本**：[高等代数第四章.pdf](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第四章.pdf)

#### 第五章：多项式
- **Markdown源码**：[高等代数第五章.md](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第五章.md)
- **PDF版本**：[高等代数第五章.pdf](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第五章.pdf)

#### 第六章：矩阵的标准形
- **Markdown源码**：[高等代数第六章.md](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第六章.md)
- **PDF版本**：[高等代数第六章.pdf](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第六章.pdf)

#### 第七章：二次型
- **Markdown源码**：[高等代数第七章.md](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第七章.md)
- **PDF版本**：[高等代数第七章.pdf](https://github.com/handsomezhuzhu/handsomezhuzhu.github.io/raw/main/otherdocs/高等代数/高等代数第七章.pdf)




## 笔记章节概览


本高等代数笔记共分为七个章节，每章都有独立的Markdown源码和PDF文件：

### 📖 章节目录



#### 第一章：线性方程组
- 线性方程组的基本概念
- 高斯消元法
- 矩阵的初等变换
- 线性方程组解的结构

#### 第二章：矩阵
- 矩阵的基本运算
- 矩阵的逆
- 分块矩阵
- 矩阵的秩

#### 第三章：向量空间
- 向量空间的定义
- 线性相关与线性无关
- 基与维数
- 坐标变换

#### 第四章：线性变换
- 线性变换的定义与性质
- 线性变换的矩阵表示
- 特征值与特征向量
- 对角化理论

#### 第五章：多项式
- 多项式的基本理论
- 最大公因式
- 因式分解
- 有理函数

#### 第六章：矩阵的标准形
- 相似矩阵
- Jordan标准形
- 最小多项式
- 矩阵函数

#### 第七章：二次型
- 二次型的基本概念
- 二次型的标准形
- 正定二次型
- 二次型的应用